bolaTrazado de la perpendicular a una recta por un punto de ella

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  1. Proceso de construcción:
    • Partimos un recta cualquiera y un punto sobre ella A (Ejecuta hasta el paso 3)
    • Tomamos una distancia arbitraria r (Paso 4)
    • Trazamos la circunferencia de centro A y radio r siendo B y C los puntos de corte de ésta con nuestra recta. (Paso 8)
    • Tomemos ahora otra distancia arbitraria de modo que: s > r. (Paso 9)
    • Tracemos las circunferencias de centro B y radio s y la de centroC y radio s.(Paso 11)
    • Como s > r, ambas circunferencias se cortan en dos puntos D y E. (Paso 12)
    • La recta que un D y E es la perpendicular buscada. (Paso 13)
  2. Justificación:
    • Si consideramos los Triángulos: DBA y DCA, éstos son congruentes porque tienen los 3 lados iguales (Criterio 3), por tanto, sus ángulos son iguales dos a dos. (Paso 17)
    • En particular, los ángulos DAB y DAC deben ser iguales y, además, suman un llano, por tanto, ambos ángulos son rectos. (Ejecuta hasta el final)