bolaRaíz de un Segmento

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La construcción de la raíz cuadrada de un segmento es una aplicación inmediata de la idea de Media Proporcional con uno de los segmentos dados como igual a la unidad:
  1. Llevemos los segmentos a y u sobre una línea (Ejecuta hasta el paso 15). Hemos construido un segmento suma de los dos RT.
  2. Tracemos la mediatriz del segmento RT (Paso 16)
  3. Ahora, con centro C el punto medio de RT, dibujamos la circunferencia que pasa por R y por T. (Ejecuta hasta el paso 18)
  4. Trazamos la perpendicular a RT por W y llamamos S al punto de corte de esta recta con la circunferencia anterior. (Ejecuta hasta el paso 20)
  5. El ángulo RST es un ángulo recto por que es un ángulo inscrito que abarca media circunferencia RB.4-1 (Paso 23)
  6. Los triángulos RST y RWS son semejantes porque tienen dos ángulos iguales (Paso 31)
  7. De la semejanza anterior deducimos que los ángulos RSW y RTS son iguales.
  8. De ello concluimos que los triángulos RSW y STW son semejantes porque tienen dos ángulos iguales y, por ello, sus lados son proporcionales:
    a/r = r/u y, por tanto r = √a (Ejecuta hasta el final)