bolaPotencia de un Punto respecto a una Circunferencia

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Observa que La Potencia de un punto respecto a una circunferencia, tal y como está definida, es un valor constante que sólo depende del punto y la circunferencia:
  1. Potencia de un punto exterior a la circunferencia:
    • Sitúa el punto P fuera de la circunferencia y haz que las dos semirectas que parten de de él corten a la circunferencia en los puntos B' y A' una de ellas y B y A la otra:
      Potencia exterior(1)[LaTeX]
    • Si una de las rectas es tangente a la circunferencia: (Haz que A' y B' coincidan):
      Potencia exterior(2)[LaTeX]
  2. Potencia de un punto que se encuentre sobre la circunferencia es 0:
    Fuerza que P esté en la circunferencia mediante el control e.
    Ahora, PB=0 ó PA=0 , por tanto, la potencia es 0.
  3. La Potencia de un punto interior a la circunferencia es siempre negativa.
    Sitúa el punto P dentro de la circunferencia y haz que las dos rectas que parten de de él corten a la circunferencia en los puntos A' y B' una de ellas y A y B la otra.
    Observa que el sentido de los vectores PA y PB ( respectivamente PA' y PB' ) es distinto:
    Potencia interior[LaTeX]
  4. La Potencia del centro de la circunferencia es: -r2:
    Lleva P hasta hacerlo coincidir con O.
    Fíjate que PA y PB (respectivamente PA' y PB' ) son radios y tienen distinta orientación.

Además, fíjate a modo de resumen que: